Miguel Florido - Blog de un novel

Hace unos días se me ocurrió esta cita:

Dentro de un conjunto caótico, se establece un orden ( reglas, leyes, etc ), cuando las fuerzas de los elementos que conforman ese conjunto llegan a un equilibrio.

Al cabo de unas horas, se me ocurrió que esta definición era extensible a cualquier conjunto caótico:

Un conjunto caótico puede estar formado por elementos, los cuales son conjuntos caóticos.

Suponemos que en un conjunto caótico, los elementos de éste, tendrán diferentes grados de fuerza, y que por ello, dos conjuntos caóticos, con el mismo número de elementos, será muy difícil que generen el mismo orden.

Argumentos

Ahora imaginad que tenemos un conjunto con dos elementos ( dos bolas para imaginar mejor ). Cada bola, ejerce una fuerza de atracción, de manera que si las ponemos en una mesa de billar plana, por ejemplo, por un rato esas dos bolas estarán en un momento caótico, sin “orden”, por la variación de fuerzas. Pero llegado un momento, pueden pasar dos cosas, o bien quedan juntas por el efecto de tracción creando un único grupo de bolas, o bien quedan separadas, por que el efecto de tracción no es lo suficientemente potente como para atraer a la otra bola, dejando dos grupos de bolas.

Ahora imaginad, una mesa enorme de billar, en la que caben N bolas de ese tipo. Se hacen chocar todas entre ellas, de manera que estén en fuerte movimiento, generando una situación caótica. Por un rato no habrá un orden claro, pero con el tiempo, esas bolas irán perdiendo velocidad y acabarán formándose diferentes grupos, unos de muchas bolas, otros de pocas o una única bola. Pero el caso es que llegará a un punto de equilibrio en que haya un orden, por ejemplo K grupos con diferente número de bolas.

Si a ese grupo le ponemos una bola nueva N + 1, y la colocamos en algún lugar de la mesa, la fuerza de atracción de esa nueva bola romperá ese equilibrio de fuerzas, de manera que hasta que esas nuevas variaciones de fuerzas generadas no se equilibren no habrá un nuevo orden claro. Pero por el razonamiento base y el de N, al final, esa nueva bola se agrupará en alguno de los K grupos, o bien creará un nuevo grupo de una bola, y tendremos K + 1 grupos, o bien podría reducir algún grupo de los anteriores al haber variación de fuerzas. Pero en los tres casos tendremos un conjunto caótico equilibrado.

Ahora imaginad que esas bolas tienen T fuerzas. Con dos bolas, cuando las T fuerzas se equilibren o bien generarán un único grupo con dos bolas, o bien dos grupos con una bola cada una. Y con N bolas igual, tendrás K grupos con diferente número de bolas. Si se pudiese añadir una nueva fuerza T + 1, habría un desequilibrio de fuerzas, y eso haría que los K grupos se viesen afectados, de manera que se podrían o bien quedar como estaban, o bien crear nuevos grupos o bien reducirlos, pero en cualquier caso, al final esas fuerzas se verían equilibradas y dejarían de modificar los conjuntos creados, dejando un conjunto caótico equilibrado, es decir, con un orden.

Al final, al estar en un punto de equilibrio esas bolas entre sí y con su entorno, se genera una fuerza propia de ese conjunto de bolas, el cual se convertiría en un conjunto de un elemento caótico más grande, pues se trata de una unidad con fuerza/s propias con “libertad” de interacción, es decir, lo mínimo para ser un elemento de un conjunto caótico.

Conclusiones

Al final, el comportamiento de la variación del conjunto caótico, bajo la influencia de una variación de fuerzas dependerá de la intensidad de ésta, del orden existente, y de las diferentes fuerzas de cada elemento y el comportamiento de esas fuerzas. Ese comportamiento global, sería detectado, de manera habitual, por los patrones de comportamiento del conjunto, y así se crearían las reglas descriptivas del comportamiento de ése conjunto.

Opinión personal y justificación

Me gustó mucho esta reflexión, porque me mostraba de forma muy simplificada cómo podía haber orden dentro del caos. Por otro lado me gusta, porque es un patrón que parece repetirse en cualquier conjunto caótico; átomos, estrellas, sociedades, internet, twitter, etc. Todos tienen en común que están formados por elementos con fuerzas ( intereses ) propios, pero que al llegar al equilibrio de fuerzas entre ellos, se acaba creando un orden.

Por otro lado, me gustó el hecho de que pudiese ser extensible a conjuntos caóticos formados por elementos que son conjuntos caóticos. Esa idea de fractalidad está muy presente en la naturaleza, y por tanto me hace pensar que igual la idea es bastante natural :-).

Por último, al acabar este post me lamento no tener un conocimiento profundo del lenguaje matemático para intentar describir y/o demostrar este argumento, desde luego, no creo que me ponga a aprenderlo hehe, pero si alguien se ve con valor o capacitado y lo consigue ( tanto para demostrar si es falso como cierto ), le invito! soy el primer interesado en saberlo :-)!!

Saludos!